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圆周率已被算到31.4万亿位,科学家如此执着,到底为了什么?

2021-12-23 11:09

有人说,圆周率中蕴含着宇宙的奥秘,也有人说,如果解开了圆周率,就证明宇宙间没有绝对的圆,以前很多科学家的理论就是错的,人类将颠覆如今的认知。

2011年,圆周率小数点被算到了10万亿位。

2019年,圆周率小数点被算到了31.4万亿位,至今仍在计算,圆周率是真正的无理数,还是存在尽头?为什么科学家如此执着?

圆周率的发展历史关于圆周率,最早的记录应该是公元前2000多年前的古巴比伦,他们算出π=3.125,而古埃及认为π=3.1605。

在我国最早的天文书籍中也提到过圆周率,“径一周三”就是我国古代科学家提出的理念,也就是说,一个圆的周长,是直径的3倍多一点,至于“多一点”的具体数值,当时不得而知。

西汉时期,其实已经有大量学者开始研究数学。

到了公元1世纪,王莽找来刘歆让他计算圆周率,刘歆在查阅相关典籍后,在铜斛的帮助下,他算出圆周率为3.1547。

虽然3.1547跟如今的π并没有多准确,但却打破了“径一周三”的纯文字理论,开始往数值化方向发展。

到了三国时期,数学家刘徽通过圆内接正多边形的面积来计算圆周率。

我国古代数学家在圆周率方面比较有代表性的当属祖冲之,他把圆周率算到了小数点后7个数,也就是3.1415926。

当然,在西方也有很多古数学家,例如阿基米德,他是在计算圆周率时,采用的就是穷竭法。

简而言之就是通过外切跟内接正多边形来计算圆周率,阿基米德的数据来源于正96边形,最后计算出的范围是3.1408~3.1429的区间。

1610年,德国的鲁道夫·范·科伊伦在穷尽了大半生的时光后,终于计算出了正262边形的周长,所以他成功将圆周率值后面的小数点计算到了35位,也被称为“鲁道夫数”。

对于圆周率的计算,之前用的办法有些“原始”,直到微积分的出现。

18世纪初,英国数学家梅钦用快速公式算法,成功将圆周率后的小数点算到了100位。

19世纪70年代,谢克斯花费了15年,成功将圆周率小数点算到了707位,不出意外,这是目前人工计算圆周率的最高纪录。

电子计算机的出现,让科学家看到了新的希望,他们开始用计算机来计算圆周率,从1949年计算出的π小数点后的2037位,到如今的31.4万亿位,电子计算机人在马不停蹄的计算着。

经过反复推理,科学家认为圆周率就是一个无理数,不管计算出小数点后几百万亿位也好,千百万万亿位也罢,人类永远也算不尽圆周率,可一旦算尽呢?

绝对意义上的圆还存在吗?

当我们看到一个正6边形,一眼就能看出它跟圆的差距。

可如果是正12边形呢?

它跟圆的视觉差距正在逐步缩小。

假设多边形无限分割,那么它跟圆的差距是不是也在无限缩小呢?也就是无限趋于绝对的圆。

圆周率无法算尽的理论依据就是正多边形无论分割多少次,本质还是正多边形,它跟真正的平滑曲线始终有着本质区别,可如果圆周率被算尽,反过来说明,真正的圆跟平滑曲线是不存在的。

那么以前只要涉及到圆跟平滑曲线的理论就都是错的,甚至还会影响当代的集成电路、航天工程等领域。

圆周率已被算到31.4万亿位,科学家如此执着,到底为了什么?1.密码学领域的妙用

先来看看6位数的银行卡密码,也就是说,圆周率中是否包含所有从“000000”~“999999”的6位数?

靠人工一点点去找,显然是天方夜谭,不过有科学家在借助计算机程序后,认为要找到全部6位数,在圆周率小数点后100万位中的概率是60%,如果小数点后的位数高达200万,这个概率将提升到90%,再看如今圆周率小数点后的位数,很显然,圆周率中包含了所有银行卡密码数值。

8位数的生日同理,从1990-01-01至2021-07-25之间所有人的生日,都可以在圆周率小数点后额的10亿位之内被找到。

那么手机号码呢?手机号可足足有11位数。

因为手机号码开头的1是固定的,所以只要找10000000000~19999999999之间的数字,通过科学家的推断,圆周率后面的数值,确实可以包含所有人的手机号码,但至少需要将圆周率后的小数点算到4606亿位之后。

基于圆周率是无理数,而且如今的超级计算机已经算到了31.4万亿位,所以圆周率小数点后的数值,确实包含所有人的手机号。

不管是6位数密码、生日还是手机号,其本质就是一连串数字,如果从已有的特殊数字中再寻找数字,被计算机破译的难度就比较低,而好的办法就是随机生成一组数字。

但如今很多程序在生成数字时,并不能做到真正的随机,而据科学家研究,圆周率在震荡方向上是具备随机性的,也就是说,通过圆周率来生成的密码,安全程度相对较高一些。

2.检验各大数学方程式的优劣

在我国古代,计算圆周率的方法为“割圆术”,而现代的计算方式主要以无穷级数为主,这就涉及到了大量不同的公式。

我们假设在电脑上提前设定好几个方程式,然后用计算机将圆周率运算是小数点后1万位,看看各大公式所耗费的时间为多少。

据实验数据表示,斯托默的公式用了8小时43分钟,而高斯的公式用了8小时零1分钟,这项实验起码能说明,高斯公式在计算圆周率方面,比斯托默公式来的更加快捷。

3.用来测试一台计算机的性能

如今很多专家想要知道一台计算机性能的好坏,他们会采用“计算圆周率”的方式,比如有两台计算机,让它们分别计算圆周率,在相同公式下,谁计算的更快更准,那就证明性能就越好。

而且计算圆周率还能帮助计算机找到BUG,例如1986年CR-AR2型号计算机就因为在计算过程中出错了,最后才找到了设计上的BUG。

此外,也有人相信,如今的数学理论不一定是正确的,万一在未来的哪一天,圆周率真的被算尽了,那么之前用到圆周率的宇宙学,在热力学,力学和电磁学等等,都会有不同程度的错误。

就拿宇宙学举例,如果圆周率发生变化,那么通过计算得出的宇宙起源时间,也会随之变化,而且在广义相对论著名的引力场方程中,也有圆周率的存在,所以看似毫无意义的计算,实则没这么简单。

你认为呢?

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