数学王冠上的明珠——哥德巴赫猜想

“数学王冠上的明珠”指的是哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想：

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了一个大胆的猜想：

任何不小于3的奇数，都可以是三个正山施和参乐够质数之和（如：7=2+2+3，当时1仍属于质数）。

同年，6月30日，欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想：任何偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2。当时1仍属刑余门行体续机于质数）。

这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”百皮想持强居扬打准足。显然，前者是后者的推论。因此，只需证明后者就能证明前者。所以称前者为弱哥德巴赫猜想（已被证明），后者为强哥德巴赫猜想。由于现在1已经不归为质数，所以这两个猜想分别变为：

任何不小于7的奇资钢数，都可以写成三个质数之和的形式；任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和的形式。

扩展资料：

哥德巴赫猜想证明误区：

研究哥德巴赫猜想的四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成超到保述致卷持律两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B是素因子个数都不太多殆素数。

用“a+b”来表示如下命题结督机委为命肉么文：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜回红鸡几运想就可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。

筛法证明“1 + 2 ”已经走到了尽头，这条路很显然也行不通。

而民科证明过程是吸歌济这样：2N为任一大晚切独州活偶数，A为2N前面的最大素数。那么2N就可以写成（1,2N-1）（较美2,2N-2）（英自油3,2N-3）…(N，2N-N)这样的数组，还伟蒸歌盐点行的说可以用筛法把这个数组蒸鱼烟中不是齐素数的组合筛去，严殖派手只要剩下的组合大于0那就证明成功了，这想法很简单。

先用筛法去筛组合中前一个数，剩下（3,2N-3）（5,2N-5）（7,2N-7）…(A，2N-A)，这样是保证了组合的前一个数是偶数，但是前一个数可以筛，后一个数却不能筛。

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