C语言入门题目3——求最大公约数

题目：求两个自然数m和n的最大公约数。

方法：辗转相除法

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

以除数和余数反复做除法运算c语言求最大公约数，当余数为 0 时c语言求最大公约数，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

算法实现如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include
int main()
{
	int m = 0;
	int n = 0;
	int r = 0;
	int temp = 0;
	printf("请输入两个正整数，用空格分隔：");
	scanf("%d %d", &m, &n);
	if (m < n)
	{
		temp = m;
		m = n;        //把大的值给到m
		n = temp;     //把小的值给到n
	}
	r = m % n;
	while (r !=0)
	{
		m = n;
		n = r;
		r = m % n;
	}
	printf("这两个数的最大公约数是：%d", n);
	return 0;
}

运行结果为：