平面向量相乘如何计算

  (1)平面向量基本定理，如果e1、e2是同一平面内非共线向量，那么该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1、λ2使a=λ1e1+λ2e2。①两个向量平行的充要条件a∥b??a=λb设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)a∥b=x1x2-y1y2=0②两个非零向量垂直的充要条件a⊥b??a·b=0设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)a⊥b=x1x2+y1y2=0θ=〈a，b〉。

  cosθ=x1x2+y1y2/x21+y21x22+y22(2)数量积的性质:设e是单位向量，〈a，e〉=θ①a·e=e·a=|a|cosθ;②当a，b同向时，a·b=|a||b|，特别地，a2=a·a=|a|2，|a|=;当a与b反向时，a·b=-|a||b|;③a⊥b??a·b=0;④非零向量a，b夹角θ的计算公式:cosθ=，当θ为锐角时，a·b＞0，且ab不同向，a·b>0是θ为锐角的必要非充分条件;当θ为钝角时，a·b