如何证明哥德巴赫猜想？

知道怎么证明哥德巴赫猜想的人不会告诉题主的，早就扬名立万去了。不知道的人才会在这里唠叨。

通常在数学中，越容易陈述的问题越难解决。二百多年前，哥德巴赫给瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉写了一封信，他在信中写道:

"每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和."

让我们把这句话分解一下。偶数是可被2整除的数:2，4，6，8，…，256，…等等。质数是那些只能通过一个数乘以另一个数得到的数。例如，3和5是质数，因为3=1×3和5=1×5，并且它们没有作为两个数的乘积的其他表示。然而，例如，6不是质数，因为6=1×6=2×3。事实上，上面提到的所有大于2的偶数都不是素数，因为它们都可以被2整除，因此可以用至少两种方式表示为两个数的乘积:4=1×4=2×2，6=1×6=2×3，8=1×8=2×4等。

所以，哥德巴赫猜想说所有的偶数:4，6，8，10，…可以写成两个素数的和。让我们看几个例子:

4=2+2

6=3+3

8=3+5

10=3+7

12=5+7

视觉上表现这个猜想的一个好方法是通过一个“金字塔”，因为我们都喜欢漂亮的图片，让我们看看这种神奇是如何发生的。

首先，我们在三角形的两边写下所有的质数，如下所示:2，3，5，7等。然后我们画一条线，让每个质数平行于三角形的另一边(跟着我)，最后在这些线的交点上，我们写下这些数的总和。这听起来比下面的例子要复杂得多。在下图中，取左边数字7的蓝线和右边数字11的红线。它们相交于18，因为11+7=18。这意味着偶数18可以表示为两个素数11和7的和。如果你看金字塔中所有红蓝线的交叉点，你会发现我们实际上得到了所有的偶数。换句话说，任何偶数都可以写成两个质数的和，我们可以通过在图上找到相应的交点来知道这两个数是什么。这就是哥德巴赫猜想。

要证明一个大于2的小偶数是两个质数的和并不困难——要么通过在图上找到相应的点，要么通过尝试所有的可能性。我们乘96路吧。我们从检查最小素数3开始。96=3+93，但93不是质数，因为93=1×93=3×31。我们继续下一个质数–5。96=5+91，这也不起作用，因为91=1×91=7×13。接下来，我们尝试7: 96=7+89。因为89是一个质数，所以我们得到了数字96的两个质数之和的表示。

我们能够快速检查96是否满足哥德巴赫猜想，因为这个数字相对较小。对更大的数字进行这些检查变得更加困难。用计算机验证了这个猜想对于4×10的数字是正确的，这就是为什么这个猜想被认为是正确的，但是还没有正式的数学证明。我们不能说某件事是真的，除非我们能证明它。

当然，在过去的275年里，有许多努力试图证明这个猜想，其中大部分都遵循两条路线之一。要么证明所有偶数都可以表示为一些数字质数的总和——作为6个质数的总和(1995年，拉马尔)和4个质数的总和(先驱报，赫尔夫格特)——或者通过证明几乎所有偶数都可以写成两个素数的和。但是，迄今为止，解开哥德巴赫猜想的证据所需的秘密公式仍然难以捉摸。

你可能想知道为什么地球上的数学家花费时间和精力来证明这个关于素数的看似随机的结果？真的有那么重要吗？虽然你可能对这一特定猜想的应用有一个正确的观点，但证明这一结果的价值不在于陈述本身，而在于解决问题需要开发的新方法、理论和技术。所以，在20年、10年甚至2年后，当题主你想听到哥德巴赫猜想被证明时，你应该感到高兴，不是因为我们现在确信这是真的，而是因为在这个过程中，一些不可思议的数学新领域得到了发展。谁知道呢，这个新的数学领域甚至可能会提出一个新的、甚至更复杂的猜想，这个猜想将再占据数学家未来二百多年的时间……