二进制的算术运算源码是什么 将十进制数-68转化为二进制下的源码、反码、补码

文章目录：

1. 将十进制数-68转化为二进制下的源码、反码、补码
2. 补码计算器
3. 52的二进制原码

将十进制数-68转化为二进制下的源码、反码、补码

68的二进制是0100 0100，首位是符号号，负号为1所以-68 的原码：1 100 0100负数的反码是原码符号号不变，其它位取反：10111011负数的补码是反码尾加1,所以补码： 1 011 1100

补码计算器

1、二进制补码的计算方法

二进制的补码计算非常简单，各种教材中也经常使用二进制来说明源码、反码与补码三者的关系，掌握一定基础的人都知道一下规则：

1.1 原码

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

例如： X = 0b11 (3)，四比特表示原码 = 0011(3) ； X = - 0b11(-3) ，四比特表示原码 = 1011(11) ；

1.2 反码

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

正数的反码等于本身，负数的反码除符号位外，各位取反：

例如： X = 0b11 (3)，四比特表示原码 = 0011(3)，对应反码为 = 0011(3) ； X = - 0b11(-3) ，四比特表示原码 = 1011(11)，对应反码为 = 1100(12) ；

1.3 补码

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

正数的补码等于本身，负数的补码等于反码+1：

例如： X = 0b11 (3)，四比特表示原码 = 0011(3)，对应反码为 = 0011(3) ，补码为 = 0011(3)； X = - 0b11(-3) ，四比特表示原码 = 1011(11)，对应反码为 = 1100(12)，补码为1101(13) ；

2、十进制的补码计算方法

对于十进制数来说，通过前面的性质不难得到正十进制数补码等于其本身，对于负十进制数来说如果还按位进行运算就太麻烦了！为了讲明白，我们从补码的起因说起：

“反码加一”只是补码所具有的一个性质，不能被定义成补码。负数的补码，是能够和其相反数相加通过溢出从而使计算机内计算结果变为0的二进制码。这是补码设计的初衷，具体目标就是让1+（-1）=0，这利用原码是无法得到的：

而在补码中：

所以对于一个n位的负数-X，有如下关系：

所以假设寄存器是n位的，那么-X的补码，应该是

的二进制编码。

例如前面举得例子：

例如： X = - 0b11(-3) ，四比特表示原码 = 1011(11)，对应反码为 = 1100(12)，补码为1101(13) ；

如果寄存器4位，-3对应的补码二进制数为13，刚好是

正十进制数补码等于其本身，n位寄存器下-X的补码等于

对应的二进制编码。

如果使用python的话，可以使用&来快速获取补码：

-3&0xf Out[1]: 13 5&0xf Out[2]: 5

这里的0xf指的是0b1111，表示4位的寄存器。如果是7位寄存器，0b111111就是0x3f。

3、已知补码怎么求原码？

对于正数来说，根据前面的介绍很容易知道 原码=补码=反码，接下来主要讨论给定负数的补码怎么求负数的原码：

3.1 二进制

先说结论：补码的补码就是原码。下面开始证明：

已知二进制的补码为

，根据1.3中求补码的过程易得

事实上上式还等价于：

可以简单证明一下，根据反码实际的求解过程可以得到下面式子：

当a=a-1时有：

上面两式子说明了：

用文字描述即：取反加一等价于减一取反！

所以二进制补码有如下关系：

也就是说补码的补码就是原码，有点负负得正的意思哦。

3.2 十进制

n位寄存器下-X的补码等于

对应的二进制编码。

（1）十进制的情况下，如果给的补码是无符号数

，那么原码即

即可。

例如前面-3补码无符号数是13，对应的原码就是

（2）十进制的情况下，如果给的补码是有符号数-Y，对应的无符号数就是

,那么原码就是

。

例如前面-3补码有符号数是-5，对应的原码就是

编辑于 2021-10-30 13:39

52的二进制原码

-52d=-110100b，8位二进制原码10110100，反码11001011，补码11001100；19d=10011b，8位二进制原码00010011，反码00010011，补码00010011。

52的二进制的源码（后7位）是0110100符号位为1 代表负数后七位按位取反后是1001011再加1 得补码 11001100

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