问答百科excel异或运算公式 异或门运算规则
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abc异或运算公式
在逻辑运算中，异或运算（XOR）是一种二元运算，它的运算结果为 1 的条件是参与运算的两个数的各自对应的二进制位不同，为 0 的条件则是它们的二进制位相同。以下是三个数 a、b、c 进行异或运算的公式：
- (a XOR b) XOR c
- a XOR (b XOR c)
这两个公式都可以用来计算 a、b、c 这三个数的异或结果，不同之处在于计算顺序的不同。根据异或运算的结合律，这两个公式的运算结果应该是相同的。对于 a、b、c 的具体数值，可以将它们转换成二进制位后逐位进行异或运算，再将结果转换成十进制形式，即可得到它们的异或结果。例如：
- 5 XOR 6 XOR 3
- (5 XOR 6) XOR 3
- 3 XOR (5 XOR 6)
- 5: 101（二进制） 6：110（二进制） 3：011（二进制）
- 101 XOR 110 = 011
- 011 XOR 011 = 000 (十进制为 0)
因此， 5 XOR 6 XOR 3 就等于 0。
非+A非B=A⊕B
也就是说A和B是异或关系，且AB非+A非B是一个与或形式，不需要再化简了。
若要这个关系式输出1，那么A和B必须是不同的，也就是两种情况：1.A=1，B=0。2.A=0，B=1。
若要异或输出0，那么A和B是相同的则输出为0，同样两种情况：1.A=1，B=1。2.A=0，B=0。
1. 为：a xor b xor c = (a xor b) xor c = a xor (b xor c)2. 这个公式的原因是异或运算满足结合律，即无论先计算哪两个数的异或，结果都是一样的。
因此，abc异或运算可以通过先计算a和b的异或，再和c异或得到结果，或者先计算b和c的异或，再和a异或得到结果，两种方法结果都相同。
3. 异或运算在计算机科学中有着广泛的应用，例如在数据加密、校验和计算、位运算等方面都有应用。
掌握好异或运算的基本原理和公式，可以帮助我们更好地理解和应用这个运算。
异或运算公式为a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)。异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位,所以异或常被认作不进位
A异或B异或C=（AB+AB)异或C=(AB+AB)C+（AB+AB)C=ABC+ABC+(AB)(AB)C=A，变数或变量，是指没有固定的值，可以改变的数。
变量以非数字的符号来表达，一般用拉丁字母，变量是常数的相反，变量的用处在于能一般化描述指令的方式，结果只能使用真实的值，指令只能应用于某些情况下，变量能够作为某特定种类的值中任何一个的保留器。
异或（exclusive OR，缩写成xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法。
中文名
异或
外文名
exclusive OR
数学符号
⊕
英文简称
xor
程序符号
^
运算法则
1. a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011；
异或门运算规则
1、异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。
2、异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
3、如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
4、逻辑异或运算简称异或。英文为exclusive OR，或缩写成xor。
5、异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。
三个异或运算详解
异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。
异或略称为XOR、EOR、EX-OR
程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。
使用方法如下
z = x ⊕ y
z = x xor y。
与或非异或的运算规律
与(and)运算
运算逻辑：两个同时为真结果真
例子：
1 & 1 = 1 结果为真
1 & 0 = 0 结果为假
0 & 0 = 0 结果为假
0 & 1 = 0 结果为假
或(or)运算
运算逻辑：一真则真
运算符：|
例子：
1 | 1 = 1 结果为真
1 | 0 = 1 结果为真
0 | 0 = 0 结果为假
0 | 1 = 1 结果为真
非(not)运算
运算逻辑：反操作运算，原为真，结果为假，反之亦然。
运算符：！
例子：
!1 = 0 结果为假
!0 =1 结果为真
注意：Python中的非运算 和 OpenCV中的非运算的区别。Python中用的非运算，是指原命题为真，非运算后则为假，但在OpenCV中，非A = 255 - A。
异或(xor)运算
运算逻辑：两个不同则为真
运算符：^
例子：
1 ^ 1 = 0 结果为假
1 ^ 0 = 1 结果为真
0 ^ 0 = 0 结果为假
0 ^ 1 = 1 结果为真
注意：运算优先级 not > and > xor > or ，区分开在代码中的表示符号。
与、或、非、异或是逻辑运算中常用的四种基本运算。
1. 与运算（AND）：表示两个条件同时满足。用符号“∧”表示。其规律如下：
- A ∧ 1 = A
- A ∧ 0 = 0
- A ∧ A = A
2. 或运算（OR）：表示两个条件中至少一个满足。用符号“∨”表示。其规律如下：
- A ∨ 1 = 1
- A ∨ 0 = A
- A ∨ A = A
3. 非运算（NOT）：表示取反，将条件翻转。用符号“¬”或“~”表示。其规律如下：
- ¬1 = 0
- ¬0 = 1
4. 异或运算（XOR）：表示两个条件相异或，即只有一个条件为真时才为真。用符号“⊕”表示。其规律如下：
- A ⊕ 1 = ¬A
- A ⊕ 0 = A
- A ⊕ A = 0
这些规律是基于二进制逻辑运算的，可以用于构建逻辑电路和编程中的条件判断。
或和异或的区别
或与异或初学开发的人，总是搞不清“或“运算和“异或“运算的本质区别，只知道对于或运算来说，结果是：只要有一个为1，就为1，只有都为0才为0；而异或的结果是相同为0，不同为1，这么说大家只是记住了一个运算法则，确不明白它们的意义，举个例子来说它们之间的区别：
先说或的意义：
有学生证或者血型是AB型的人才可以免费吃我们提供的午餐，这里存在3种情况都可以免费吃午餐：
1）有学生证的人
2）AB型的人，可能不是学生啊！
3）既是AB型，又有学生证的人，两种条件都满足，这是或运算最大的特点。
再说异或的意义：
只有中国人和美国人可以免费领取我们提供的特色服务，这里只有两种情况：
1）是中国人
2）是美国人
大家仔细思考，异或没有既是中国人，又是美国人的情况，因为一个人的国籍只可能是一种，这就是异或与或最大的差别，在异或中，测试对象只可能满足一个条件，而在或运算中，测试对象可以同时满足2个条件。
“或”表示也许，表示不定的词，是连词，用在叙述句里，表示选择关系。
“异或”是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)。异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0异或0=0，1异或0=1，0异或1=1，1异或1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。
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