自然数n阶乘的计算与计算

前景

接到一个新的编程任务，

要求用Python编写一个计算自然数n阶乘的程序，用于学生利用计算机来计算n的阶乘。

阶乘：也是数学里的一种术语；

阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数；

在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!

程序需要实现下面这些功能：

程序启动后，程序在Shell窗口输出提示信息“请输入一个自然数，输入quit可退出程序：”，学生输入一个自然数，程序计算自然数的阶乘，并将计算结果输出到Shell窗口。程序再次输出“请输入一个自然数：”，等待学生的下次输入。

程序需要判断学生输入的是否是自然数，如果不是自然数，再判断是否是quit，若是quit退出程序，否则程序输出错误提示“输入错误，请输入一个自然数或者输入quit退出程序”。

程序的输入与输出：

程序的输入是自然数n，是整数类型，输入的来源是学生在程序运行过程中通过程序输入。程序获取用户的输入可以使用input函数，input函数返回的是字符串，如果需要输入整数，可以使用int函数将字符串转换为整数。

程序的输出是自然数n阶乘的结果，在程序中通过print函数来输出自然数n阶乘的结果

程序流程图：

在流程图中，计算自然数的阶乘步骤属于子过程，后面会给出这个子过程的流程图。

在流程图中，当用户输入quit时程序退出。在其它情况下，程序要保持运行状态，等待用户的输入。前面已经学习了如何让程序一直保持运行状态，可以使用while循环来保持程序的运行状态。

准备使用while循环来保持程序的运行状态，循环条件为True，循环体为计算自然数阶乘的代码，在循环体中需要判断学生输入的是否是quit，如果是quit，调用break语句退出循环，程序结束。

还要解决一个问题，就是如何判断学生输入的内容是否是自然数。自然数都是由数字组成的，程序只需要判断学生输入的内容是否全部是数字就可以，如果全部是数字，再使用int函数将输入的内容转换为整数即可。

Python的input函数返回的输入内容是字符串，字符串的isdigit方法用于判断字符串内容是否全部是数字，如果字符串内容全部是数字返回True，否则返回False。

最后一个要解决的问题就是如何计算自然数n的阶乘。要用程序计算自然数n的阶乘，首先要了解自然数n阶乘的计算过程，然后再把计算过程用程序来实现。

自然数n的阶乘运算是所有小于及等于n的自然数的积。

准备编写一个factorial函数来实现自然数n的阶乘运算，函数有一个参数n，调用factorial函数时，需要传入参数n。

首先创建一个存储阶乘运算结果的变量result，变量初始值为1，然后使用循环范围为1至n的for循环来计算自然数n的阶乘，在每轮循环中，result都会与循环变量相乘并将乘积结果再赋值给result，当for循环结束时，result的值就是自然数n阶乘的运算结果。

factorial函数代码如下：

还有一个比较疑惑的问题，就是定义函数的代码从哪条语句开始执行？例如下面的代码：

在上面的代码中，第1条到第5条语句是函数factorial的函数体代码，第6条语句是factorial函数体之后的代码。

程序运行后，是先执行factorial函数？还是执行factorial函数体之后的第6条语句呢？

当代码包含定义的函数时，Python解释器不会自动执行函数代码，只有代码中的语句调用函数时阶乘运算，Python才会执行函数代码。因此上面的程序运行后，会先执行第6条语句，第6条语句调用了factorial函数，Python解释器再执行factorial函数代码。

解决了上面的问题后，开始编写代码。

'''
模块文件：case01.py
功能描述：计算自然数n的阶乘
代码编写时间：2020/04/06
作者：编程训练营
'''
# 定义阶乘函数factorial
def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1,n+1):
        result *=i
    return result
# 程序入口
if __name__ == '__main__':
    while(True):
        # 输入提示信息
        num = input("请输入一个自然数，输入quit可退出程序：")
        # 判断num是否全部是数字
        if num.isdigit():
            # 调用factorial函数计算num的阶乘   
            print("%s的阶乘为：%d" % (num,factorial(int(num))))
        # 判断num是否等于quit,如果是quit跳出循环
        elif num == "quit":
            break;
        # 输出错误信息提示
        else:
            print("输入错误，请输入一个自然数或者输入quit退出程序")

代码解读

在三个单引号“'''”之间的内容是注释，如果是多行注释可以使用三个单引号“'''”封闭起来。Python的一个代码文件也称为一个模块，一般来说Python程序由一个模块或多个模块组成，在模块开始部分需要对该模块进行注释，注释的内容主要是模块的文件名称、功能说明、创建时间、作者等。

factorial是定义的阶乘函数，用于计算自然数n的阶乘，该函数有一个参数n，调用该函数时需要传入参数n。

语句“if __name__ == '__main__'”，用于表示该模块为直接执行模块阶乘运算，也可以说是主模块。前面说过，一个Python程序由一个模块或多个模块组成，在这些模块中，只有一个是主模块，该主模块将被python解释器直接执行模块中的代码，其它模块只有被主模块的代码调用后才会执行。

__name__是Python系统变量，__name__被赋值为“_main_”,表示该模块是主模块，其它模块可赋值为模块名称。

为了保持程序的运行状态，代码使用了while循环结构，循环条件为True，在循环体中有跳出循环体的语句，如果学生输入的是“quit”，调用break语句退出循环。

在循环体中，创建num变量存储学生输入的内容，input返回的是字符串，因此num是字符串类型的变量，可以调用字符串的isdigit方法，来判断num存储的内容是否全部是数字，如果是数字，调用factorial函数计算num的阶乘，并输出计算结果，否则输出错误信息提示。