等高法是求三角形面积的法宝之一

题目:如图所示，三角形ABC和 CDE都是等边三角形，面积分别为20和30，M是AC中点，N是DE中点，求阴影部分面积。

求规则图形的面积是中小学生常见的题目，一些问题看似图形简单，基本数据又少，实际上即然是题目，必然有解决的方法，只是你还没有找到方法。在求面积时，运用等高法是一个好方法。等高法是指两个三角形，底是相同的一条边，而两个三角形的高是两条平行线的距离，两个三角形面积相等。这两个三角形其中一个面积易求，实现另一个三角形求解。

这个题目运用等高法可以实现求解。

连接cN，高BM和高CN是两个三角形底角的角平分线，角MBC和角NCD是同位角，都等于30度。BM∥CN，△BMC的面积等于△BMN，△BMC的面积等于△BAC的一半是10。题目中给出M是AC的中点，或运用轴对称原理求出△BMC面积是△BAC面积的一半。因此△BMN面积是10。