矢量运算法则 矢量的运算法则

矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。矢量点乘和叉乘运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a乘向量b=allbcos。叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为向量c=向量a乘向量b=absin。

文章目录：

1. 矢量的运算法则
2. 矢量运算法则
3. 矢量如何计算?
4. 矢量的计算方法是什么?
5. 矢量的运算?
6. 矢量运算法则
7. 关于向量(矢量)向量(矢量)的运算法则是什么?特别是乘法!

一、矢量的运算法则

矢量的运算法则如下：

矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。矢量点乘和叉乘运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a乘向量b=allbcos。叉乘，也叫判掘碧向量的外积、向量积。运算法则为向量c=向量a乘向量b=absin。

1、点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a乘向量b=abcos。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

2、叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。向量c=向量a乘向量b=absin，向量c的方向与ab所在的平面垂直，且方向要用掘举“右手法则”判断用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。

因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a乘向量b=向量b乘向量a在物理学中，已知力散慧与力臂求力矩，就是向量的外积，良即叉乘。

二、矢量运算法则

平行四边形法则

矢量运算，矢量之间的运算要遵循特殊的法则。

矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法猛缺的逆运算，一个矢量减去另则团一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。

中文名矢量运算适用领域矢量应用学科物理快速加法与减法向量与积标量乘法数量积向量积混合积标积与矢积介绍向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

一般地，同时满足具有大小和方向两个枝盯辩性质的几何对象即可认为是向量（特别地，电流属既有大小、又有正负方向的量，但由于其运算不满足平行四边形法则，公认为其不属于向量）。向量常常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量，即只有大小、绝大多数情况下没有方向（电流是特例）、不满足平行四边形法则的量。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。具体地，两个向量a和b相加，得到的是另一个向量。

这个向量可以表示为a和b的起点重合后，以它们为邻边构成的平行四边形的一条对角线，或者表示为将a的终点和b的起点重合后，从a的起点指向b的终点的向量：两个向量a和b的相减，则可以看成是向量a加上一个与b大小相等，方向相反的向量。又或者，a和b的相减得到的向量可以表示为a和b的起点重合后，从b的终点指向a的终点的向量。

三、矢量如何计算?

计算方式如图：

四、矢量的计算方法是什么?

矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。



矢量和标量有什么区别

概念的区别

一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后拿和蔽，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。

运算法则区别

在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算消州法则。力、位移、速度、加速度、动量棚销、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。

一般用平行四边行法则，以已知的两矢量为临边（将两矢量平移到档蚂一起首于首相交）做平稿蠢茄行四边行，对角线为这两矢键察量和

1.矢量与标量

标量是指喊则仅有大小的量，如0，1，2……。而矢量是指既有大小又有方向的量，通常用字母加箭头表示，如下图

2.矢量的运算

加谨渗缺减运算遵循(三祥辩角形)法则

乘法运算有两种

1.向量点乘

2.向量叉乘

五、矢量的运算?

三个矢量相乘:

axb●c=a●bxc

(axb)xc=b(a●c)-a(b●c)

例如：

1.△(A·B)=(A·△)B+(B·△)A+Ax(△xB)+Bx(△xA)

2.Vx(AxB)=(B·)A-(A·V)B+(V·B)A-(V·A)B

常用的一些矢量运算公式

1.三重标量积

如a，b和c是三个矢量，组合（axb)c

三个矢量为棱边所作的平行六面体体积。在直角坐标系中，设坐标轴间的三个单位矢量分别为（i，j，k,），令三个矢量的分量为a(a1,a2,a3),b(b1,b2b3)及c(c1,c2,c3),则有:

2.三重矢量积

3.算子

六、矢量运算法则

矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。 由平歼败行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量氏信颤减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。

矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功坦源率等的计算是采用两个矢量的标积。w=f·s，p=f·v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。m=r×f，f=qv×b。

七、关于向量(矢量)向量(矢量)的运算法则是什么?特别是乘法!

一、向量的概念

日常中誉隐我们所遇到的量可以分为两类：一类量用一个数值便可以完全表示,比如面积、温度、时间或质量等都属于这一类,这一类质量称为数量（或标量）；另一类量,除了要用一个数以外,还要指明它的方向才能够完全表示,比如速度、加速度、力等都属于这一类,这一类的量称

为向量（或矢量）.

向量可以用一条有向线段形象地表示,线段的方向表示向量的方向,它的长度称为向量的模.向量常记为(a→),(b→)或a,b等,有时也用(A→B)表示一个向量,A是起点,B是终点.从A到B的指向表示(a→)的方向.向量(A→B)的模记作|(A→B)|.模等于零的向量叫做零向量,记作0或(0→).零向量的方向可以看作是任意的.模等于1的向量叫做单位向量.对于非零向量(a→),我们庆哪厅用(a(0)→)表示a同向的单位向量,简称为a的单位向量.在直角坐标系中,向量(O→M) 叫做点M的向径,记做r或(r→) .于是空间每一点M,对应着一个向径 ；反之,每一向径r,对应着一个确定的点M.两个向量的方向相同、模相等时,称它们是相等的向量,记作(a→) =(b→) .因此,一个向量经过平移后与原向量相等.与的模相同而方向相反的向量叫做 的缓激负向量,记作(a→)=-(c→) .

二、向量及运算

1、向量的加法

两向量(O→A) 与(O→B)的和,是以这两向量做相邻两边的平行四边形的对角线向量(O→C) ,记作(O→A)+(O→B)=(O→C)

这种方法叫做向量加法的平行四边形法则,由于平行四边形的对边平行且相等,我们还可以这样来作出两向量的和：作 (O→A)=(a→).以(a→)的终点为起点作(b→)=(A→C) ,连接OC ,就得(O→C) .这一方法叫做向量加法的三角形法则.向量的加法满足交换律、结合律.如设有向量(a→) ,(b→)

即有(a→)+(b→)=(b→)+(a→)

[(a→)+(b→)]+(c→)=(a→)+[(b→)+(c→)].

特别地,若(a→) 与(b→) 共线（平行或在同一条直线上）,则规定它们的和是这一个向量：当(a→) 与(b→) 的指向相同时,和向量的方向与原来两向量的方向相同,其模等于两向量的模的和；当(a→) 与(b→) 的指向相反时,和向量的方向与较长的向量的方向相同,而模等于较大向量的模减去较小向量的模.

2.向量的减法

减法是加法的逆运算,若(b→)+(c→)=(a→) ,则定义(c→) 为向量(a→) 与(b→) 之差,记作(c→)=(a→)-(b→).

由于(a→)+[-(b→)]=(a→)-(b→) ,所以由加法的法则可得减法的相应法则：以(a→)及-(b→) 为邻边作平行四边形,则对角线向量就是(c→) .若(a→) 与(-b→) 的起点相同,由(b→) 的终点到(a→) 的终点所成的向量也为(a→)-(b→).此法则称为减法的三角形法则.

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